Rapport d’Enseignement d’Approfondissement

 

TP : Plasmas créés par laser

 

 

Majeure de Physique

2006

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                       Raphaël Naïm

                                                                                                                      Adrian Balan

                                                                                              Emmanuel Laffont

 

                                                                                                                      Promotion 2004

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Introduction

 

 

 

 

 

 

 

Le plasma est un système physique contenant des particules chargées, électrons libres et ions, en proportion suffisante pour que le comportement du système  présente un caractère collectif dû aux interactions électromagnétiques. Le plasma est communément appelé « quatrième état de la matière ».

L’étude des plasmas alimente aujourd’hui de nombreux champs de recherche : fusion à confinement inertiel ou magnétique, astrophysique vents solaires …

Il existe de nombreuses manières de fabrication de plasmas. Celle que nous avons mise en œuvre durant cet enseignement d’approfondissement a consisté à la création par laser.

Le principe est de focaliser une impulsion laser sur une cible. Les densités d’énergie atteintes au niveau de la tache focale sont suffisamment importantes pour ioniser la matière environnante et ainsi créer un plasma.

 

 

Ce rapport s’efforcera de rendre compte de la dimension expérimentale du projet réalisé au cours des séances de travaux pratiques.


Sommaire

 

 

 

A) Le Laser

 

1)   Visualisation de l’impulsion laser

2)   Cellule de Pockels et régime déclenché

 

B) La création du plasma

 

1)   Focalisation d’un faisceau, diffraction

2)     Intensité du laser au niveau de la cible, création du plasma

 

C) L’ombroscopie

 

1)     Le principe de la manipulation

2)     Les résultats expérimentaux

 

D) Diagnostic au spectroscope à biprisme

 

1)     Le principe de fonctionnement

2)     Dispositif expérimental

3)     Résultats obtenus

 

 

E) Diagnostic au spectroscope à réseau

 

1)     Le principe du spectroscope

2)     Observations

        

 


A) Le Laser

 

 

           

1) Visualisation de l’impulsion laser

 

Le laser utilisé lors des séances de travaux pratiques est un laser en impulsion de type B. Son fonctionnement peut être schématisé de la manière suivante. La cavité laser, d’une longueur de cinquante centimètres, est linéaire. Deux miroirs encadrent le milieu amplificateur solide constitué d’un cristal de grenat d’yttrium-aluminium dopé au néodyme (Nd : YAG). Un seul des deux miroirs, le miroir de sortie, possède un coefficient de transmission non nul, voisin de 5%. Afin de réaliser l’inversion de population déterminante pour l’effet laser, le cristal de Nd: YAG est pompé par une lampe flash tirant son énergie de la décharge simultanée de plusieurs condensateurs. L’impulsion laser ainsi produite a une énergie de l’ordre de 100 mJ pour une longueur d’onde de 1,054 µm, ce qui nous place dans le domaine du proche infrarouge.

La première expérience consista à visualiser l’impulsion laser dans le temps, en la recueillant sur un photomultiplicateur branché à un oscilloscope.

 

 

L’intensité recueillie sur l’oscilloscope présente deux courbes caractéristiques. La première est une courbe en cloche de type gaussienne représentant le flash de la lampe de pompe.

 

 

 

La deuxième est une succession de pics amortis qui représentent les impulsions laser successives. Cette forme de courbe est typique de l’intensité en régime relaxé d’un laser de classe B. On comprend alors les avantages et les inconvénients d’un tel laser. Les impulsions intenses et brèves nous permettent d’atteindre des puissances et des résolutions temporelles bien plus élevées que celles d’un laser continu. Néanmoins, l’énergie du milieu amplificateur accumulée est diluée sur plusieurs pics. On perd donc de la puissance.

Ainsi la puissance de l’impulsion est :

Soit

P=2 kW

 

En alignant la cible sur l’axe optique laser, on constate que rien ne se passe. La puissance de notre laser n’est donc pas assez grande pour amorcer la création du plasma. La prochaine étape consistera donc à regrouper en un seul pic les nombreuses impulsions laser afin d’y concentrer toute l’énergie.

 

            2) Cellule de Pockels et régime déclenché

 

La cellule de Pockels est constituée de deux cristaux anisotropes croisés. Une onde électromagnétique qui se propage dans le premier cristal prend une polarisation. En l’absence de champ électrique dans le deuxième cristal, celui-ci ne laisse passer que les polarisations orthogonales à la première et donc arrête l’onde.

L’introduction de la cellule de Pockels dans la cavité laser aura donc l’effet d’un interrupteur optique. Tant que l’interrupteur est fermé, les atomes en inversion de population s’accumulent sans pouvoir  être relaxés par émission stimulée. Une fois l’interrupteur ouvert, le milieu se décharge de toute l’énergie en une impulsion principale. Nous sommes alors en mode Q-Switch. L’application du champ électrique dans la Pockels se fait sous forme d’un créneau d’une largeur de 5 µs.

 

On comprend bien que l’instant t auquel l’on ferme l’interrupteur est un paramètre crucial de l’expérience. En effet, deux phénomènes seront en compétition : d’un coté l’accumulation des atomes en inversion de population et de l’autre la relaxation des états excités.

L’intensité, fournie par le calorimètre, en fonction de l’écart Δt entre le sommet de la gaussienne du flash et le créneau d’ouverture de la cellule, est tracée ci-dessous. On note bien la présence d’un maximum à  Δt = 100 µs.

 

 

On visualise le pic laser sur l’oscilloscope comme précédemment. La largeur du pic à mi-hauteur est de 20 ns. Par rapport à la durée du train d’impulsion sans cellule de Pockels de  50µs, on a gagné un facteur de 103. Ce facteur se reporte directement dans la puissance !

Ainsi la puissance de l’impulsion est :

Soit

P=5 MW.

 


B) La création du plasma

 

 

 

1)     Focalisation d’un faisceau, diffraction

 

Maintenant que nous avons concentré l’énergie laser dans le temps, il nous faut la concentrer dans l’espace afin d’atteindre une densité d’énergie suffisante au niveau de la cible pour créer le plasma. Pour ce faire, nous focalisons le faisceau laser par une lentille convergente de faible focale (~5 cm).

 

Comme le prévoit la diffraction, la focalisation d’un faisceau incident parallèle par une lentille convergente ne se fait pas sur un point mais sur une tache de diamètre w selon la formule :

 

Dans les conditions expérimentales, 

                       

λ=1,054 µm, f=5 cm et D=5 mm,

D’où

w=0,01 mm.

 

 

2)     Intensité du laser au niveau de la cible, création du plasma

 

Ainsi, l’intensité laser au niveau de la cible est

Soit

I = 6,3 .1016 W.m-2

 

A ces niveaux d’intensité, les champs électriques correspondant valent presque les champs électriques qui lient un électron à un proton. L’ionisation de la matière est donc envisageable. En plaçant la face de la cible au foyer de la lentille et en lançant le laser dans les conditions précédentes, on constate à chaque tir l’apparition d’une tache bleue claire au point focal accompagnée d’un claquement d’air. Le plasma est créé.

Les chapitres suivants s’attacheront à présenter l’étude du plasma.
C) L’ombroscopie

 

 

           

1)      Le principe de la manipulation

 

L’ordre de grandeur des temps d’évolution du plasma est la nanoseconde. Il n’existe pas de dispositifs électroniques ayant des temps de résolution aussi petits (40 µs pour un oscilloscope). Il va donc falloir procéder par imagerie optique pour pouvoir observer l’évolution du plasma dans le temps. La technique employée est l’ombroscopie. On utilise une impulsion lumineuse qui viendra éclairer le plasma à des temps contrôlés par l’expérimentateur, et l’on fait l’image de cette ombre sur une caméra CCD. On observe ainsi la progression du plasma au cours de la manipulation.

Pour agir sur le temps d’éclairage, on utilise une ligne à retard. Allonger la ligne à retard revient à éclairer le plasma à un temps plus avancé. En réalité c’est l’impulsion laser non focalisée qui viendra éclairer le plasma créé comme le prouve le schéma suivant.

 

Certains éléments de la figure ci-dessus restent à expliquer. Le cristal de KDP, placé en sortie de la cavité laser, double la fréquence d’un millième de l’intensité. Ce doublement de fréquence permet de voir à l’intérieur du plasma. En effet, pour des pulsations inférieures à la pulsation plasma

l’onde ne pénètre pas dans le plasma, ce qui est le cas pour la pulsation de notre laser. En doublant la fréquence d’une partie du faisceau, on va pouvoir dépasser ωp et sonder l’intérieur du plasma.

La présence d’un filtre interférentiel en amont de la lentille de sortie sélectionne une longueur d’onde particulière afin que l’image sur la caméra CCD soit la plus nette possible.

Enfin, la cible est constituée de graphite.


2)      Les résultats expérimentaux

 

Les différents temps d’observation pour une cible de graphite furent 3, 13, 24 et 34 ns. Les images observées sont les suivantes. (Les dimensions sont 5/5 mm)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Le plasma créé se développe de manière privilégiée dans la direction perpendiculaire à la cible et a une forme de cylindre arrondi en son bout.

La mesure du rayon du cylindre en fonction du temps d’observation nous amène par régression linéaire à la courbe qui suit.

 

 

Le rayon du plasma est donc de la forme :

r=c*t

Avec

c=8,85.103 m.s-1

 

pour un coefficient de corrélation R2=0,9998

 

Une étude théorique du plasma nous amène à écrire la célérité c du plasma sous la forme :

Avec Z le degré d’ionisation, k la constante de Boltzmann, A la masse atomique de l’ion et mp la masse du proton.

Ainsi, la connaissance de la célérité du plasma nous donne accès à la température moyenne. Néanmoins, la matière composant le plasma nous est jusqu’à présent inconnue. En effet, il est tout aussi légitime de penser que le plasma est un plasma de carbone qu’un plasma d’air ou bien encore un mélange des deux.

 

                1ère Hypothèse : Le plasma est un plasma de carbone et Z=1

                                   à A=12 U

kT= 9,8 eV

En comparant cette énergie à l’énergie de première ionisation du carbone : E=11,3 eV, on se rend compte que kTplasma est un peu faible pour ioniser le carbone.

               

                2ème Hypothèse : Le plasma est fait d’air et Z=1

L’air est majoritairement constitué d’azote A=14U

kT= 11,4 eV

Comparons l’énergie laser à l’énergie du plasma. Dans ces calculs, on suppose que la densité de particules de l’air est proche de celle des conditions normales, que le plasma a un rayon moyen de 500 microns et une longueur de 1,5 mm. On trouve

Eplasma=80 mJ contre Elaser=100mJ

La deuxième hypothèse parait donc plus plausible.

 

On a donc un plasma majoritairement composé d’air.


 

D) Diagnostic au spectroscope à biprisme

On veut déterminer le spectre d’émission des deux plasmas, l’un formé sur une cible de NaCl(sel)  et une sur une cible de carbone , utilisant un spectroscope a prisme.

1) Principe de fonctionnement du spectroscope a prisme

La lumière est une onde électromagnétique, ou mieux un mélange d’ondes électromagnétiques. La lumière monochrome a une longueur d’onde bien détermine. La lumière «  blanche » visible est un mélange statistique de toutes les longueur d’onde de visible , de 0,4 et 0,8 micromètre.

L’ensemble des longueurs d’onde  d’un rayon de lumière forment le spectre électromagnétique. 

Une onde lumineuse change sa vitesse de propagation a la passage entre deux milieux des indices de réfraction différents. A cause de ce changement de vitesse, elle change aussi l’angle de propagation.

Le rapport entre l’angle d’incidence et l’angle de réfraction est fonction du  rapport de indices des deux milieux :

(sin a1/sin a2)= (n1/n2)

L'indice de réfraction d'un milieu transparent dans la lumière visible est  dépendant de la longueur d'onde selon une loi dite de Cauchy : n(λ) = A + B / λ2 .

            Donc, lors du passage entre deux milieux, un rayon lumineux est dévié d'un angle d'autant plus grand que sa longueur d'onde est courte.

 Pour que le phénomène soit bien observable, il faut que les deux milieux soient très différents (air et verre) et que le phénomène soit amplifié. La lumière blanche du Soleil  est séparée en une infinité de rayons ayant chacun une longueur d'onde bien définie que notre oeil voit sous forme de couleurs différentes. Cette décomposition de la lumière blanche est appelée le spectre visible qui va du violet au rouge. 

Pour visualiser le spectre de la lumière on utilise un spectromètre. Une fente fine, placée au foyer d'une lentille L, est éclairée par une source de lumière blanche. Après passage sur l'arrête du prisme l'ensemble des rayons est projeté, à l'aide d'une lentille L', sur un écran. Sur l'écran on observe une infinité d'images de la fente, chaque image étant d'une couleur très légèrement différente de celle de sa voisine. 

Schéma du spectrographe à prisme  : 

Le résultat observé sur l'écran est montré à droite de la figure.

L’angle de déviation d’une longueur d’onde, après le passage par le prisme est

                        Δα = (n2/n1-1) θ , avec n2,n1 = f(λ), ou  θ est l’angle de la prisme.

Dans notre expérience, on a utilise un spectromètre à biprisme, qui utilise simplement deux prismes, pour obtenir une meilleure dispersion spatiale.

 

 

Le spectromètre permet donc de déterminer, pour une source lumineuse quelconque, les longueur d’onde présentes dans don spectre. Comme référence, on met aussi le spectre d’une source  connue( une lampe de mercure) , pour identifier les longueurs a mesurer par interpolation. Comme la déviation n’est pas linéaire avec la longueur d’onde, on a besoin de savoir (référence constructeur) ou calculer/ mesurer  la courbe d’étalonnage de le Text Box:  spectroscope. Pour ce spectroscope, on connaît la courbe de étalonnage suivante :

 

2)  Dispositif expérimental :

On utilise le dispositif expérimental présenté dans la figure suivante. Pour avoir une référence on fait les mesures avec une lampe de Hg en parallèle.

 

 

 

 

 

On utilise 2 types de cibles, une de Ca et une de sel( NaCl).

 

3) Résultats obtenus

On utilise 2 types de cibles, une de Ca et une de sel( NaCl).

Pour la cible de carbone on obtient le spectre de la figure Fig 1.

 

Fig 1, spectre de plasma de C

 

Fig 2, spectre de plasma de C avec le rayes d’une lampe de mercure

On observe une traînée lumineuse et quelques raies plus lumineuses. Les différences entre figure 1 et 2 constituent les traies de la lampe de mercure mise en parallèle pour étalonnage.

 

Fig 3, spectre de plasma de NaCl

Fig 4, spectre de plasma de NaCl avec le rayes d’une lampe de mercure

Pour le spectre de Na on a réduit beaucoup l’ouverture de la fente, parce les raies du doublet de Na étaient trop intense.

 

 

 

Mais il apparaît la trace continue présente dans les figures 2 et 3. Ce trace continue est due aux transition libre-libre des électrons dans le plasma ( effet Bremstrahlung) . Aussi dans toutes les images apparaissent les taches marquées sur la première figure. On  peut conclure que ces taches sont dues au plasma de l’air , présent dans toutes les expériences.

Une analyse minutieuse permet d’identifier les rayes de la plasma de C dans figure1.

Dans le figure 3, on identifie facilement le rayes du doublet de Na.

Quand on met aussi la lampe de Hg pour référence, on peut calculer aussi les longueurs de onde des traces, et identifier les éléments présents dans le plasma en regardant le spectre correspondant dans un livre avec des spectres de différents éléments.

 

 

 

 

 


E) Diagnostic au spectroscope à réseau

 

 

1) Le principe du spectroscope 

 

L’utilisation du spectroscope à réseau permet d’avoir une résolution supérieure du spectre de la lumière émise par le plasma qu’avec un spectroscope à prismes. La spectroscopie à réseau permet donc, en quelque sorte, de « zoomer » sur la partie du spectre visible que l’on veut observer. Le réseau du spectromètre (par réflexion) est comme indiqué sur ce schéma :

 

 

Pour établir la formule liant l’angle de déviation d’un rayon et sa longueur d’onde, regardons le cas d’un réseau à transmission (plus simple pour le schéma) :

 

 

La différence de marche entre les deux rayons consécutifs est d=a.sin q.

Il y a interférence constructive (c’est-à-dire une raie) lorsque : d=n.l        (n=entier relatif)

A l’ordre 1, cela donne : l=a.sin q

L’angle de déviation est donc différent pour chaque longueur d’onde ce qui permet d’avoir un spectromètre.

Le spectromètre utilisé en TP est muni d’un système de miroirs, dont l’un est tournant ce qui permet de faire défiler les franges dues aux différentes longueurs d’onde.

 

Dans notre manipulation, nous nous sommes placés à l’ordre 1 au niveau du doublet du sodium. Pour ce faire, nous avons d’abord utilisé une lampe au sodium ce qui nous a permis de trouver l’angle correspondant à l’ordre 1 au doublet du sodium :

 

 

Puis, nous avons monté un dispositif permettant d’analyser la lumière émise par le plasma produit par l’arrivée du laser sur une cible de NaCl :

 

 

 

2)  Observations 

 

On peut faire pivoter la cible et on fait trois prises de vue de la manière suivante :

 

           

 

   

 

Le plasma est chaud à l’endroit où la focalisation a lieu (partie jaune sur le schéma) et est plus froid autour (partie rouge).

Le plasma chaud émet de la lumière selon des raies d’émission tandis que le plasma froid absorbe selon les mêmes raies (d’absorption). En effet, les zones froides, moins énergétiques, sont susceptibles d’absorber des photons émis par les zones chaudes.

De plus, dans le cas du plasma chaud, les raies sont larges car il existe un effet Doppler thermique qui décale les longueurs d’onde d’émission des atomes à cause de leur mouvement. Il existe donc une certaine dispersion autour de chaque raie.

Lorsque l’angle de rotation est de 0° (par rapport à la ligne de visée, figure 1), le spectromètre voit le rayonnement émis par le plasma chaud qui traverse peu de plasma froid et est donc peu absorbé : on voit donc des raies d’émission larges. On remarque que la résolution de ses deux raies d’émission est plus faible. Ceci est du à l’effet Doppler traduisant le mouvement des ions par agitation thermique.

Dans l’autre cas extrême, où l’angle est de 90° (figure 3), on voit une absorption des raies larges par le plasma  « froid ».

La situation où l’angle est à 45° est une situation intermédiaire où l’on ne distingue plus le doublet.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Conclusion

 

 

 

            Ces manipulations nous ont permis de créer un plasma grâce à un laser à impulsions suffisamment puissant et d’utiliser des méthodes optiques pour déterminer ses caractéristiques physiques.

 

                Grâce à l’ombroscopie et à la ligne à retard, nous avons pu prendre des photos de l’expansion du plasma à des instants extrêmement rapprochés du tir. Nous en avons déduit sa vitesse d’expansion et en avons déduit sa température ce qui nous a montré qu’il s’agissait d’un plasma d’air plutôt que de l’élément constitutif de la cible. Ensuite, en utilisant un spectroscope à prisme, nous avons pu confirmer, grâce à deux spectres de deux plasmas faits sur des cibles différentes, que le plasma est principalement fait  à partir d’air. Enfin, le spectroscope à réseau utilisé sur la cible tournante a montré les différences de température qui existent dans le plasma et où elles se trouvent.